numéro

Organiser deux caractères qualitatifs

Un tableau croisé, ou tableau de contingence, répartit une même population selon deux caractères. Les lignes correspondent aux modalités du premier caractère et les colonnes à celles du second.

Exemple. On interroge $100$ personnes :

	Vélo	Pas vélo	Total
Moins de 30 ans	$24$	$16$	$40$
30 ans ou plus	$18$	$42$	$60$
Total	$42$	$58$	$100$

La case $24$ est un effectif conjoint : elle compte les personnes qui ont moins de $30$ ans et utilisent le vélo.

ExerciceÉtape 1/3

Compléter un tableau croisé

Données de l'exercice

Âge et moyen de transport de 100 personnes Âge Vélo Autre moyen Total Moins de 30 ans 2416 ? 30 ans ou plus ? 4260 Total 4258 ? Chaque total est la somme de sa ligne ou de sa colonne.

Âge	Vélo	Autre moyen	Total
Moins de 30 ans	24	16	?
30 ans ou plus	?	42	60
Total	42	58	?

30

Votre réponse

Écrivez seulement un nombre, avec une virgule ou un point pour les décimales : 12,5 ou 12.5. Les fractions et les unités ne sont pas acceptées.

Effectifs et fréquences marginales

Les totaux situés en bordure du tableau sont les effectifs marginaux. Ils décrivent un caractère sans tenir compte de l'autre.

Dans l'exemple :

$42$ personnes utilisent le vélo ;
$40$ personnes ont moins de $30$ ans ;
l'effectif total est $100$ .

La fréquence conjointe des personnes de moins de $30$ ans qui utilisent le vélo vaut :

\frac{24}{100}=0{,}24=24\%.

La fréquence marginale des utilisateurs du vélo vaut $\frac{42}{100}=42\%$ .

Lire une case ou une marge

Cliquez sur une case du tableau, un en-tête de ligne ou de colonne, ou le total, pour voir l'effectif et la fréquence correspondants.

Une case donne un effectif conjoint ; une marge donne un effectif marginal.

	Vélo	Pas vélo	Total
Moins de 30 ans	24	16	40
30 ans ou plus	18	42	60
Total	42	58	100

Cliquez sur une case, une ligne, une colonne ou le total.

ExerciceÉtape 1/3

Fréquences conjointes et marginales

Données de l'exercice

100

30

Fréquences conditionnelles

Une fréquence conditionnelle se calcule à l'intérieur d'un sous-groupe. Le dénominateur n'est plus l'effectif total, mais l'effectif de la ligne ou de la colonne imposée par la condition.

Parmi les moins de $30$ ans, la fréquence d'utilisateurs du vélo est :

\frac{24}{40}=0{,}60=60\%.

Parmi les utilisateurs du vélo, la fréquence des moins de $30$ ans est :

\frac{24}{42}\approx 0{,}571=57{,}1\%.

Ces deux fréquences utilisent le même numérateur, mais pas le même dénominateur. Elles répondent donc à deux questions différentes.

Changer la population de référence

Parmi les moins de 30 ans, quelle fréquence utilise le vélo ?

Le sous-groupe surligné est celui utilisé comme dénominateur.

	Vélo	Pas vélo	Total
Moins de 30 ans	24	16	40
30 ans ou plus	18	42	60

\dfrac{24}{40} \approx 60.0\%

ExerciceÉtape 1/3

Distinguer deux conditionnements

100

Votre réponse

Écrivez seulement un nombre, avec une virgule ou un point pour les décimales : 12,5 ou 12.5. Les fractions et les unités ne sont pas acceptées.