Représentations graphiques (barres, secteurs, nuages de points)

Échelles : le piège des barres

La construction du diagramme en barres a été vue dans la leçon « Organisation de données » : même largeur pour toutes les barres, hauteur proportionnelle à l'effectif. Reste un point décisif pour la lecture, l'axe vertical lui-même.

Un diagramme en barres n'est honnête que si son axe vertical part de zéro. Sinon, les hauteurs ne sont plus proportionnelles aux effectifs, et les écarts paraissent bien plus grands qu'ils ne le sont.

Les deux figures représentent exactement les mêmes données. Sur la seconde, l'axe commence à $10$ : la barre de février paraît trois fois plus haute que celle de janvier, alors que $16$ ne dépasse $12$ que d'un tiers.

Réflexes de lecture. Avant de comparer des barres, vérifier trois choses : où commence l'axe vertical, si la graduation est régulière, et si l'axe indique des effectifs ou des fréquences. Un axe légendé « $\%$ » et un axe légendé « nombre d'élèves » ne se comparent pas de la même façon.

Exemple. Pour les effectifs $12$, $8$ et $5$ de trois activités, un axe en effectifs donne les hauteurs $12$, $8$ et $5$ ; un axe en fréquences donne $48\%$, $32\%$ et $20\%$. Les proportions entre les barres sont identiques, seule la légende change.

Diagrammes circulaires

Un diagramme circulaire, ou diagramme en secteurs, montre comment un total se répartit. À une fréquence $f$ correspond un angle :

Exemple. Une catégorie qui représente $25\%$ du total occupe un secteur d'angle $360^\circ \times 0{,}25 = 90^\circ$.

Ce diagramme convient pour montrer les parts d'un ensemble, mais il devient difficile à lire si les catégories sont trop nombreuses ou très proches.

Nuages de points : un premier aperçu

Cette section est volontairement brève : elle sert seulement à reconnaître un nuage de points parmi les autres représentations. Leur construction et leur interprétation sont reprises en détail dans la leçon « Séries statistiques à deux variables ».

Lorsque deux caractères quantitatifs sont relevés sur les mêmes individus, chaque individu est représenté par un point de coordonnées $(x_i, y_i)$. L'ensemble de ces points forme un nuage de points.

Exemple. Pour étudier le lien entre durée d'entraînement et résultat à une course, on place la durée sur l'axe horizontal et le résultat sur l'axe vertical. La forme du nuage permet de repérer une tendance, des groupes ou des points isolés.

On choisit donc la représentation selon les données :

• barres pour comparer des catégories ;
• secteurs pour montrer les parts d'un total ;
• nuage de points pour étudier deux caractères quantitatifs.