Vocabulaire (issue, événement, univers)

L'univers et les issues

Une expérience aléatoire est une épreuve dont on ne peut pas prédire le résultat (lancer un dé, tirer une carte…).

• L'univers est la liste de tous les résultats possibles. En mathématiques, on le note souvent $\Omega$.
• Une issue est un seul résultat de cette liste.

Exemple : lancer d'un dé à six faces.

Quand le dé affiche la face $3$, l'issue obtenue est $3$ : un seul résultat, pas une liste. Les six issues possibles sont $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ et $6$.

Dans $\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$, les accolades servent à décrire tout l'univers d'un coup. Ce n'est pas la façon d'écrire une issue isolée : on écrit $3$, pas $\{3\}$.

Un événement

Un événement est un ensemble d'issues (un ou plusieurs résultats possibles). On peut le décrire avec des mots ou avec une notation ensembliste entre accolades.

Exemple. Pour un lancer de dé à six faces, l'événement « obtenir un $3$ » regroupe une seule issue et s'écrit $\{3\}$. L'événement $A$ = « obtenir un nombre pair » correspond à $A = \{2, 4, 6\}$.

L'événement $B$ = « obtenir un nombre strictement supérieur à $4$ » est $B = \{5, 6\}$.

Repérer les événements

Pour vérifier qu'une issue appartient à un événement, on regarde si elle figure dans l'ensemble qui le décrit.

Exemple. On lance un dé. L'issue $4$ appartient à $A = \{2, 4, 6\}$ (car $4$ est pair), mais pas à $B = \{5, 6\}$.

L'issue $6$ appartient aux deux événements $A$ et $B$.