Translation

Une translation fait glisser une figure, sans la tourner ni la retourner. On la décrit par une flèche : la translation qui envoie $A$ sur $B$ fait glisser chaque point exactement comme $A$ glisse jusqu'à $B$, même direction, même sens, même longueur.

Construire l'image d'un point $M$.

1. Tracez la parallèle à $(AB)$ qui passe par $M$ : c'est la direction du glissement.
2. Sur cette droite, dans le même sens que de $A$ vers $B$, reportez la longueur $AB$ à partir de $M$ : vous obtenez $M'$.
3. Vérifiez : $ABM'M$ doit être un parallélogramme (les quatre points dans cet ordre).

Les longueurs, les angles et le sens d'orientation sont conservés : la figure a juste changé de place. Aucun point ne reste à sa place, sauf si $B = A$ (glissement nul).

Attention au piège. La translation n'a pas de « centre ». Chercher un point autour duquel tout tourne, c'est décrire une rotation (leçon suivante).

Un contrôle utile. Les segments $[MM']$, $[NN']$, $[PP']$ sont tous parallèles à $[AB]$, de même longueur que $[AB]$, et parcourus dans le même sens : ce sont des copies de la flèche.