Repérage dans le plan

Un point, deux nombres

Pour dire où se trouve un point dans le plan, un seul nombre ne suffit plus : il en faut deux. On choisit une origine $O$, une direction horizontale (l'axe des abscisses, noté $x$) et une direction verticale (l'axe des ordonnées, noté $y$). Le couple $(x\,;\,y)$ s'appelle les coordonnées du point.

On lit le premier nombre en descendant sur l'axe horizontal, le second en allant vers l'axe vertical. En français, on sépare les deux par un point-virgule : $M(3\,;\,2)$.

Attention au piège. Inverser les deux nombres, c'est changer de point : $(3\,;\,2)$ n'est pas $(2\,;\,3)$. Le premier est toujours l'abscisse (horizontal).

Les nombres de cette leçon sont des entiers positifs : on reste dans le quart de plan au-dessus de $O$ et à sa droite. Les nombres relatifs, qui permettent d'aller à gauche de $O$ ou en dessous, se rencontrent d'abord sur une droite graduée, en algèbre.

Placer un point

On fait maintenant le chemin inverse : on donne le couple $(x\,;\,y)$ et on cherche le point. Partez de $O$, avancez de $x$ graduations vers la droite, puis montez de $y$ graduations : vous êtes arrivé. Par exemple, $(3\,;\,2)$ : $3$ vers la droite, puis $2$ vers le haut. Un point de l'axe des abscisses a une ordonnée nulle : $D(4\,;\,0)$. Un point de l'axe des ordonnées a une abscisse nulle : $(0\,;\,3)$. L'origine est $O(0\,;\,0)$.

Un contrôle utile. Pour lire $M(x\,;\,y)$, tracez (mentalement ou du doigt) la verticale depuis $M$ jusqu'à l'axe $x$, puis l'horizontale jusqu'à l'axe $y$. Les deux graduations sont les deux nombres, dans cet ordre.