Introduction aux statistiques

Partir d'une vraie liste de nombres

Cinq élèves notent le temps qu'ils mettent pour venir au collège, en minutes :

Telle quelle, cette liste ne dit pas grand-chose. On voit cinq nombres, mais on ne sait pas encore si le trajet est plutôt court, si les élèves habitent tous à la même distance, ni ce qu'on pourrait en conclure pour l'ensemble du collège.

Faire des statistiques, c'est justement transformer une liste de ce genre en information utile.

Trois questions, trois étapes

Tout le parcours répond à trois questions, toujours dans le même ordre.

1. Organiser. On met de l'ordre dans les données pour les lire d'un coup d'œil : on range les nombres, on les regroupe, on compte combien de fois chaque réponse revient. Ici, on remarque par exemple que le temps $8$ minutes apparaît deux fois.

2. Résumer. On remplace la liste par quelques nombres qui la représentent. On peut donner le temps « du milieu », le temps moyen, ou l'écart entre le trajet le plus court et le plus long. Pour nos cinq élèves, les trajets vont de $8$ à $25$ minutes : cet écart de $17$ minutes résume déjà une information.

3. Conclure. On se sert de ce résumé pour répondre à une question, comparer deux groupes ou décider quelque chose. Et surtout, on précise ce que les données permettent d'affirmer, et ce qu'elles ne permettent pas.

C'est le moment le plus délicat : cinq élèves ne suffisent pas à décrire tout le collège. Savoir jusqu'où aller dans la conclusion fait partie du travail statistique.

Ce que vous allez apprendre

Les leçons suivent exactement ces trois étapes :

• organiser : vocabulaire de base, tableaux, diagrammes en barres et en secteurs ;
• résumer : moyenne, médiane, étendue, quartiles, écart-type, diagrammes en boîte ;
• conclure : liens entre deux caractères, corrélation, causalité, et ce qu'on peut déduire d'un petit groupe sur un grand.

Chaque notion est d'abord expliquée avec des mots et un exemple concret. Les notations et les formules arrivent ensuite, une fois qu'on sait à quoi elles servent.